ADRC[转]
https://www.bbsmax.com/A/nAJvbjQwJr/1.标准型与总扰动，扩张状态与扰动整体辨识，微分信号生成与安排过渡过程以及扰动的消减与控制量产生。
ADRC主要构成：
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1）跟踪微分器（TD）---the tracking differentiator –跟踪微分器
解决由不连续或带随机噪声的量测信号，合理提取连续信号（跟踪给定）及微分信号的问题。
根据微分输出与最速综合函数，可以安排闭环系统的过渡过程。
以单位阶跃信号为例，经过跟踪微分器的过渡，产生的输出效果为：
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特点：1>使误差反馈增益和误差微分增益选取范围扩大
2>使给定的反馈增益所适应的对象参数范围扩大，提高鲁棒性
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2）扩张状态观测器（ESO）--extended state observer –扩展状态观测器
状态观测器将影响被控对象输出的扰动作用扩张成新的状态变量，通过特殊的反馈机制观测被扩张的总扰动信号
通过输入，输出构建总扰动为一个状态变量，二阶的系统，他的扩张观测器达到三阶，加入了总扰动的状态。
总扰动中包含系统内部扰动和外部高频噪声干扰，
扩张状态观测器的输出为：Z1=y ，Z2=dy,Z3(观测到的系统总扰动)‘
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3）非线性状态误差反馈控制律（NLSEF）--nonlinear state error feedback –非线性状态误差反馈
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根据跟踪微分器（TD）得出的给定信号和给定信号的微分与状态观测器观测到的系统输出和输出的导数的误差，进而进行控制和扰动补偿，非线性控制方法由fal或最速控制综合函数Fhan构造。
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经典PIDhttps://bbsmax.ikafan.com/static/L3Byb3h5L2h0dHBzL2ltZzIwMTguY25ibG9ncy5jb20vYmxvZy8xMzQ3MzAzLzIwMTgxMS8xMzQ3MzAzLTIwMTgxMTA0MTMyNTA1NjU5LTE2NzIxMjM3NTMucG5n.jpg
优点 ：
1.仅由误差来决定控制
2.运算量低，可以以极高的速率运行
缺点：
1.误差函数采用
e=v−y
的形式不太合理，比如输入阶跃信号的时候，会导致误差函数也是一个阶跃信号，对控制的稳定性有影响
2.在经典PID里面需要计算误差信号的微分，但是根本无法严格的计算微分信号，只能使用近似计算
3.经典PID的比例、误差、积分项是线性组合输出最后的控制量的，线性组合并不是一个最优的组合方案
4.严格上来说，积分项虽然消除了静态固有误差，但是会大大影响控制的稳定性能
针对上面的四个缺点，ADRC分别提出了改进方法，如下：1》transient profile generator–经典微分器
为了防止跳变信号，对信号作如下处理，其实也就是下面的跟踪微分器：
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如下图所示，使用这种变换实际上是模仿最短时间到达一个点的概念，在到达平衡位置处前恒定加速运动，过平衡位置后恒定减速运动，使目标点在规定的加速度下以最短的时间到达目标点，并且到达速度为零，其中v是当前位置
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此外在计算机中或者仿真中只能使用离散时间的解决方案，因此，解决方案可以表示为
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其中，
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1》--1）跟踪微分器（TD）---the tracking differentiator –跟踪微分器
这里解释为什么要改进经典的微分器，实际上，使用经典PID里面的微分器会很大的放大信号噪声。如果使用经典的微分器，当附加上噪声n(t)的时候
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即：采样周期越短，噪声被放大越大，因此采用如下改进：
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nonlinear weighted sum--非线性加权和
在使用了跟踪微分器之后，一个输入实际上变成了两个输入e1=v1−x1,e2=v2−x2，为信号的误差和信号误差的微分，这里利用这两个信号来组合得到控制输出，ADRC里面采用非线性的组合方式，使用了一个函数如下所示
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fal函数具有小误差，大增益；大误差，小增益的特性，十分适合用于控制，可以减少控制误差，最后的非线性PID可以写作
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这是跟踪微分控制器的离散方程，看方程其实就很直接。
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